Barlai Róbert pályafutását 1993-ban kezdte a magyar tőkepiacon egy magán brókercégnél. Ezt követően a Hypo Bank brókercégénél dolgozott, majd 1999-től az Erste Bank befektetési cégénél folytatta karrierjét, ahonnan 2008-ban kereskedési igazgatóként távozott, miután az OTP Bank megkereste.
Az OTP Banknál ügyvezető igazgatóként dolgozott, és felelősséget vállalt a teljes bankcsoport tőkepiaci működésének felépítéséért. Ebben a pozícióban egy önálló, Group szintű Treasury matrix szervezetet hozott létre, amely 10 országra kiterjedő, sikeres üzleti modellt eredményezett. Az általa vezetett csapat egységes IT rendszerekkel, termékpalettával, központosított kockázatkezeléssel és erős sales & trading területekkel támogatta a működést. Továbbá felelős volt a letétkezelés, értékpapír kibocsátás és a levelező banki szolgáltatások fejlesztéséért is.
Szakmai munkájának elismeréseként 2009-től közel 10 évig a Budapesti Értéktőzsde Igazgatóságának tagja volt, valamint több OTP vállalat irányítási testületének is tagja lett. 2021 óta a Gránit Alapkezelő Igazgatóságának tagjaként folytatja munkáját.